Даниил Дзебоев
Учёный по астрофизике, квантовой физике, высшей алгебре и искусственному интеллекту
В новостях
-
Квантовая свёртка Дзебоева — новый принцип взаимодействия квантовых тензоров
-
Квантовая тензорная информатика
-
Даниил Дзебоев издаёт новую алгебру.
-
Гиперкомплексные нейросети на основе Тензориальной алгебры
-
Спектрально-топологическая подпись тензориальной алгебры
-
Спектрально-топологическая тензориальная нейронная сеть
-
Разложение тензориального произведения на ротор и деформацию
Криптовалюта моего авторства и имени
Мой курс от компании Тета-арм
Патенты по астрофизике
Патенты по квантовой физике и физике плазмы
Патенты по тензориальной алгебре
Патенты по квантовой информатике
Google Scholar
Orcid
Статьи
-
ТЕНЗОРИАЛЬНАЯ АЛГЕБРАУДК 512.554.1
Язык: Русский
Аннотация: Цель работы заключается в разработке и обосновании нового универсального метода задания операции умножения, применимого для широкого класса алгебраических систем. Решение основано на введении тензориальной алгебры, где результат произведения определяется через тензор алгебры третьего ранга. Такой подход позволяет задавать или обучать правила умножения в произвольных алгебрах и обеспечивает сохранение размерности пространства при операциях. Показано, что предложенный метод универсализирует гиперкомплексные системы и открывает перспективы применения в теории неассоциативных алгебр, а также в задачах математического моделирования и вычислительной алгебры.
Ключевые слова: тензориальная алгебра, гиперкомплексные числа, неассоциативные алгебры, структуры умножения, алгебраические системы. -
ПОИСК ЕДИНИЦ В ТЕНЗОРИАЛЬНОЙ АЛГЕБРЕУДК 512.554.1
Язык: Русский
Аннотация:
В работе рассматривается задача аналитического поиска единичных элементов в тензо-риальной алгебре — обобщённой алгебраической системе билинейного умножения векторов, заданной тензором алгебры. Показано, что действие любого тензориального числа в алгебре может быть представлено в виде линейного оператора, а поиск единицы сводится к решению системы линейных уравнений, при которой свёртка тензора алгебры с неизвестным вектором образует единичную матрицу. Получены общие формулы для левой и правой единицы в терминах псевдообратных матриц Мура–Пенроуза и показано, что при существовании хотя бы одной правой и одной левой единицы они совпадают, образуя единственную двустороннюю (коммутативную) единицу, делающую алгебру унитарной. -
ДЕЛЕНИЕ В ТЕНЗОРИАЛЬНОЙ АЛГЕБРЕУДК 512.554.1
Язык: Русский
Аннотация:
В работе исследуется корректное определение операции деления в тензориальной алгебре — обобщённой структуре, где умножение задаётся тензором третьего ранга и может быть некоммутативным и неассоциативным. Показано, что классическое деление через обратный элемент применимо лишь в ассоциативных унитарных алгебрах, тогда как в неассоциативном случае деление формулируется как задача разрешимости уравнений левого и правого умножения и носит частичный, потенциально неединственный характер. Установлено, что в тензориальной алгебре эта задача естественно сводится к решению систем линейных уравнений при интерпретации тензориального числа как линейного оператора, что позволяет построить единую концептуальную схему деления, согласованную с ассоциативными и неассоциативными структурами. -
ПРИМЕНЕНИЕ ТРИПЛЕТНО-ВАРИАЦИОННОГО АВТОЭНКОДЕРА ДЛЯ АНАЛИЗА МЕДИЦИНСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙАннотация: В работе рассматривается применение триплетно-вариационного автоэнкодера (T-VAE) для анализа медицинских изображений, в частности компьютерной томографии (КТ) и магнитно-резонансной томографии (МРТ). Архитектура объединяет возможности вариационного автоэнкодера и триплетного обучения, что позволяет формировать латентное пространство, одновременно пригодное для реконструкции и для метрического сравнения. Предлагается использовать T-VAE для восстановления медицинских изображений и выделения скрытых кластеров, соответствующих различным заболеваниям. Такой подход обеспечивает повышение точности классификации и интерпретируемости результатов, что открывает перспективы для систем поддержки клинических решений.
Ключевые слова: триплетно-вариационный автоэнкодер, латентное пространство, медицинские изображения, КТ, МРТ, машинное обучение, классификация заболеваний.
Образование
Старшая школа при ИНБИКСТ МФТИ
ЕГЭ по профильной математике 96 баллов
Серебряная медаль по окончании школы
Высшее образование ВШЭ Бизнес-информатика 26'
Олимпиады:
ЕГЭ по профильной математике 96 баллов
Серебряная медаль по окончании школы
Высшее образование ВШЭ Бизнес-информатика 26'
Олимпиады:
